Андрей Щетников
Для древних греков слово «теорема» означало «зрелище». Этот учебник возвращает геометрии ее первоначальный смысл — захватывающее теоретическое исследование истины.
Цель учебника — не «загрузить» в голову знания, а создать инсайт, момент озарения, понимания того, что раньше было скрыто. В геометрии есть вещи, которые глазом не видны, но которые ум может доказать абсолютно точно. И то, что «увидели умом» хотя бы раз, вы уже никогда не забудете. Мне хотелось создать такое семечко, из которого постепенно вырастет всё дерево геометрии.
Чтобы ученик не терялся в море текста, учебник сделан маленькой книгой, которую можно листать прямо на уроке, быстро находя нужные идеи и связи.
Цель учебника — не «загрузить» в голову знания, а создать инсайт, момент озарения, понимания того, что раньше было скрыто. В геометрии есть вещи, которые глазом не видны, но которые ум может доказать абсолютно точно. И то, что «увидели умом» хотя бы раз, вы уже никогда не забудете. Мне хотелось создать такое семечко, из которого постепенно вырастет всё дерево геометрии.
Чтобы ученик не терялся в море текста, учебник сделан маленькой книгой, которую можно листать прямо на уроке, быстро находя нужные идеи и связи.
Зачем этот учебник
Как устроен учебник
глав
параграфов
- В параграфах — блоки с теорией и практикой
- Теория краткая и емкая — ее не надо зубрить, она помогает находить доказательства самостоятельно
- Практические задания основаны на построении и учат находить решения умозрительно
на весь курс школьной геометрии 7-11 классов
Возьмем прямоугольник, проведем в нем диагональ и поставим точку где-нибудь на этой диагонали. Через эту точку проведем две прямые, параллельные сторонам прямоугольника, разделив этот прямоугольник на четыре меньших прямоугольника. Утверждается, что два прямоугольника, лежащие по бокам от диагонали, будут равны по плащади
Пример задачи:
Два серых прямоугольника, лежащих по бокам от диагонали, разной формы: один длинный и узкий, другой короткий и высокий.
Как доказать, что их площади абсолютно равны:
На рисунке три прямоугольника: большой и внутри него — два белых поменьше. Диагональ делит каждый прямоугольник пополам. А если мы отнимем от равных величин равные части, то получим равные остатки.
А теперь решите сами следующую задачку из учебника
Докажите, что в обоих параллелограммах, изображенных на рисунке, суммараная площадь частей, окрашенных темно-серым, равна суммарной площади частей, окрашенных светло-серым. (В первой задаче проведите такие дополнительные линии, которые сделают неочевидное равенствоплощадей очевидным. Во второй задаче не надо ничего строить: примените к ней результат первой задачи.)
Мы используем cookies, чтобы сайт работал лучше